使用前面给出的命令可以绘制多项式函数的图像（参见第 2.2.1 节）。两个多项式相乘的结果 $f(x)$ 和 $g(x)$ 可使用命令 conv（ $f, g$ ）得到，其中 $f$ 和 $g$ 分别是 $f(x)$ 和 $g(x)$ 的数组表示。参照例 2.25，验证乘积 $f(x) = (x^2 - 2x + 4)(x - 1)$ 可通过以下命令得到

f1 = [1 –2 4]; f2 = [1 –1];

$$f = \text{conv}(f1, f2)$$

两个多项式 f(x) 和 g(x) 的除法可通过反卷积过程使用命令

[Q,R] = deconv(f,g)

得到，该命令产生两个输出 $Q$ 以及 $R$ ，其中 $Q$ 是商多项式的系数， $R$ 是余多项式的系数。再次参考例 2.25，验证 $x^3 - 3x^2 + 6x - 4$ 除以 $x - 1$ 得到商 $x^2 - 2x + 4$ 且余数为零。

使用符号数学工具箱（Symbolic Math Toolbox），可以以符号形式对多项式进行运算。一些用于代数运算的常用命令如下：

(a) factor 命令

如果 f(x) 是一个以符号形式表示的、系数为有理数的多项式函数（见第 1.2.1 节），那么命令

syms x

$$f = factor(f(x))$$

将其因式分解 $f(x)$ 为若干次数更低的有理系数多项式的乘积。例如，要将三次多项式 $f(x) = x^3 - 5x^2 - 17x + 21$ 命令

syms x f = factor(x^3 - 5*x^2 – 17*x + 21)

返回

$$f = (x - 1)^(x - 7)^(x + 3)$$

在输出难以阅读的情况下，pretty 命令会很有用。

使用 factor 命令，验证例 2.24 中多项式 和 的因式分解。

(b) horner 命令

该命令将用符号形式表示的多项式 f(x) 转换为其嵌套（或 Horner）表示形式。例如，命令

syms x

$$f = \text{horner}(4x^3 - 5x^2 + 2*x + 3)$$