返回

$$f = 3 + (2 + (-5 + 4*x)*x)*x$$

这证实了 2.4.3 节开头所给出的嵌套表示形式。

(c) collect 命令

该命令收集所有具有相同 x 幂次的系数。例如，如果

$$f(x) = 4x(x^2 + 2x + 1) - 5(x(x + 2) - x^3) + (x + 3)^3$$

则以下命令

syms x

f = collect(4*x*(x^2 + 2*x + 1) – 5*(x*(x + 2) – x^3) + (x + 3)^3);

返回

$$f = 10x^3 + 12x^2 + 21x + 27$$

collect 命令也可用于两个多项式的乘法。参照例 2.25，两个多项式 $x^2 - 2x + 4$ 与 $x - 1$ 的乘积由以下命令返回

syms x

f = collect((x – 1)*(x^2 – 2*x + 4));

结果为

$$f = x^3 - 3x^2 + 6x - 4$$

(d) simplify 命令

这是一个功能强大的通用命令，可用于多种类型的函数。例如，如果 $f(x) = (9 - x^2)/(3 + x)$ 则以下命令

syms x

f = simplify((9 – x^2)/(3 + x))

返回

$$f = -x + 3$$

(e) expand 命令

这是另一个通用命令，可用于多种类型的函数。它将乘积展开到和与差之上。例如，如果 $f(x) = a(x + y)$ 然后输入命令

syms x a y

f = expand(a*(x + y));

pretty(f)