[注：(1) 绘图命令中的 '*' 表示该点将打印为星号；其他可选符号包括 '.'、'x' 和 '+'。

(2) hold on 命令保持当前坐标轴，以便后续绘图。

(3) hold on 命令之后的两条绘图命令绘制 x 轴和 y 轴，其中选项 k 表示线条用黑色绘制（其他可选颜色包括 b 表示蓝色、r 表示红色和 g 表示绿色）。]

用符号表示，MATLAB 命令

syms x y real

z = x + i*y

创建了符号变量 x 和 y，它们还具有为实数的附加属性。于是 z 是一个复变量，可以按复变量进行运算。例如，

conj(z) 返回 x – i*y，而 expand(z*conj(z)) 返回 x^2 + y^2

复数 z 的模和辐角（以弧度为单位）可以分别用命令 abs 和 angle 直接计算。例如，考虑例 3.10(a)，命令

z = 3 + 2i;

modz = abs(z)

返回

modz = 3.6056

而附加命令

argz = angle(z)

返回

argz = 0.5880

与给定解答中得到的答案一致。使用这些命令检验例 3.10(b)–(d) 的答案。

3.2.5 习题

只要可能，请使用 MATLAB 检验你的答案。

1 在阿甘德图（Argand 图）中表示出下列复数所对应的点：

1 + j                      (b) $\sqrt{3} - j$ (c) $$-3 + j4$$      (d) $1 - j\sqrt{3}$

(e) $$-1 + j\sqrt{3}$$ (f) $-1 - j\sqrt{3}$

2 求 $z_1 + z_2$ , $z_1 - z_2$ , $2z_1$ , $-3z_2$ , $5z_1 - 2z_2$ , $2z_1 + z_2$
其中 $z_1$ 和 $z_2$ 是复数
$z_1 = 1 + j2$ , $z_2 = 3 - j$ 。

3 必要时利用复数求下列方程的根：

(a) $$x^2 + 6x + 13 = 0$$

(b) $$x^2 - x + 2 = 0$$

(c) $$4x^2 + 4x + 5 = 0$$

(d) $$x^3 + 2x - 3 = 0$$

(e) $$x^4 - x^2 - 6 = 0$$