现在已经证明 Robert 是 Lilian 的配偶，且 Lilian 是 David 的父母；因此，根据规则 (6)，Robert 是 David 的父母。

最后，已经证明 Peter 是 Robert 的父母，且 Robert 是 David 的父母；因此，根据规则 (3)，Peter 是 David 的祖父母。

要推导出 Peter 是 David 的祖父还需要一点更多的工作，这留作读者的练习。

当然，系统需要一种方法来确定在试图证明查询为真时下一步应尝试应用哪条规则。这就是程序中称为推理引擎的部分所起的作用——推理引擎以最有效的顺序使用规则来尝试证明查询为真，并且以不遗漏任何可能的证明路径的方式进行。在许多决策支持系统中，这是通过使用搜索算法来实现的。

一个有趣的问题是，这样的系统如何证明某个断言（例如“Alan 是 Robert 的兄弟”）为假。大多数系统通过穷举所有可能的方式来尝试证明该断言为真。然后，如果失败，对大多数系统而言，这实际上仅仅意味着，在系统可支配的事实和规则范围内，该断言无法被证明为真。这种方法显然存在危险，因为不完整的数据库可能导致决策支持系统将某个断言判定为假，而在数据更完整的情况下，该断言可以被证明为真。例如，如果我们询问家庭决策支持系统“Alan 是 Robert 的表亲”这一陈述是否为真，系统会声称它不为真。另一方面，如果我们向系统提供一些关于亲属关系的更进一步的、更复杂的规则，那么它就能够推导出该陈述实际上为真。

决策支持的其他相关主题包括人工智能应用，如交互式遗传算法和机器学习，这些超出了本书的范围。

6.6 工程应用：控制

我们考虑一个化学反应容器的简化模型，并设计一个涉及四个变量的电路：温度计和压力计各自的上、下触点。容器内反应的控制通过以下方式实现

• (1) 如果 X 是 Y 的父亲，则 X 是 Y 的父母
• (2) 如果 X 是 Y 的母亲，则 X 是 Y 的父母
• (3) 如果 X 是 Y 的父母且 Y 是 Z 的父母，则 X 是 Z 的祖父母
• (4) 如果 X 是 Y 的妻子，则 X 是 Y 的配偶
• (5) 如果 X 是 Y 的丈夫，则 X 是 Y 的配偶
• (6) 如果 X 是 Y 的配偶且 Y 是 Z 的父母，则 X 是 Z 的父母
• (7) 如果 X 是 Y 的配偶，则 Y 是 X 的配偶

图 6.49

一个关于家庭关系的简短规则数据库。