其中域可以指定为 4 元数组 $[a, b, c, d]$ ，配合 $a \leq x \leq b$ , $c \leq y \leq b$ ，或 2 元数组 $[a, b]$ 配合 $a \leq x \leq b$ , $a \leq y \leq b$ 。

命令

syms x y
ezcontour(f(x, y))

绘制 $f(x, y)$ 在默认域上的等高线图 $-2\pi < x < 2\pi$ , $-2\pi < y < 2\pi$ 。可以使用命令指定域

ezcontour(f(x, y), domain)

其中域可以是上面为 ezsurf 指定的 4 元数组或 2 元数组。

9.6.2 偏导数

给定一个单变量函数， $f(x)$ , 我们回顾 8.2.2 节中导数的定义是

$$\frac{df}{dx} = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta f}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \left[ \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} \right]$$

并且它是函数值 $f(x)$ 相对于其变量（或自变量） $x$ 的变化率的一种度量。对于多元函数，了解当一个、一些或全部变量变化时函数如何变化也是很有用的。为此我们定义函数的偏导数。

首先，我们考虑一个关于两个变量 $f(x, y)$ 和 $x$ 的函数 $y$ 。偏导数 $\frac{\partial f}{\partial x}$ ，即 $f(x, y)$ 关于 $x$ 的导数是它对 $x$ 将 $y$ 的值视为常数。因此

$$\frac{\partial f}{\partial x} = \left[ \frac{df}{dx} \right]{y=\text{const}} = \lim{\Delta x \rightarrow 0} \left[ \frac{f(x + \Delta x, y) - f(x, y)}{\Delta x} \right]$$

同样，偏导数 $\frac{\partial f}{\partial y}$ ，即 $f(x, y)$ 关于 $y$ 的偏导数，是它关于 $y$ 的导数，将 $x$ 的值视为常数，于是

$$\frac{\partial f}{\partial y} = \left[ \frac{df}{dy} \right]{x=\text{const}} = \lim{\Delta y \rightarrow 0} \left[ \frac{f(x, y + \Delta y) - f(x, y)}{\Delta y} \right]$$

求偏导数的过程称为偏微分。注意使用“卷曲的 d”（curly dee），这是为了区分偏微分与