13.2 统计学的原材料

13.2.1 实验与抽样

统计学家需要数据来开展工作，而数据通常通过实验获得——但并非任何旧式实验都可行。最常见的统计实验类型是从一个总体中抽取一个样本，并根据样本的结果对整个总体得出一些结论。一般而言，在统计工作中，总体是相对于某些感兴趣的特征而言的所有项目或所有个体的集合。样本是从总体中抽取的项目或个体的一个子集。样本的大小决定了关于总体特征所作陈述的可信程度。

理想情况下，应当研究整个总体，但由于费用、伦理或测试的破坏性等原因，这可能是不可行的：

• (a) 费用：总体可能太大，或者每个个体的成本可能很高。
• (b) 伦理：在涉及动物或人的医学实验中，目标是在能获得可靠结果的前提下使用尽可能小的样本容量。
• (c) 破坏性：对部件进行破坏性测试，例如断裂应力或寿命测试，显然无法使用整个总体。

样本的质量也很重要。设想一项民意调查，其中所有受访者都是专业工程师。对于研究这一特定群体投票意向的人来说，调查结果是有意义的，但这样的调查对于下一次大选结果的预测可能是一个糟糕的指标。再设想在一座大厅里进行的民意调查，麦克风在人与人之间传递。这种情形的威慑性会使许多受访者无法给出真实的回答，尤其是当调查涉及政治、社会或道德上的敏感问题时。这两个例子说明了任何抽样实验（包括民意调查）的基本要求：样本必须具有代表性，且相继的观测必须相互独立。

13.2.2 数据类型

收集完数据之后，分析的一个初始步骤通常是将数据以图形方式展示。图形的合理选择取决于数据的性质。一般而言，数据分为两种不同的类别：定性数据和定量数据。定性数据包括无法用数值度量的描述或特征。例如，一台机器是否可运行、实验是成功还是失败、发动机的供应商等等。定量数据包含可以用数值度量的信息，可以是连续数据或离散数据。连续数据可以取在特定范围内连续定义的任何值，例如以分钟计的发动机运行时间。离散数据只能取特定的值，这些值的个数可以是无限的也可以是有限的，但每个值都是独立的，不与其他值相连，例如可运行的机器数量、来自某供应商的次品零件数量等等。