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茎叶图的主要缺点是:它们不太适合大样本,更难通过叠加来检测差异,并且在选择分组时灵活性较低。茎可以拆分或将多个茎合并,但主要限制在于十只能被二和五整除。(请尝试为图 13.1 中的温度数据绘制茎叶图。)
另一个有用的工具是累积百分比图,它显示对于任意数值,小于该数值的观测值所占的比例。可以直接根据原始数据绘制,但更简便的方法是从分组直方图出发,依次累加各组频数并除以观测总数来推算。图 13.11 给出了图 13.1 中发动机 A 温度数据的这样一张表。累积百分比绘制在图 13.12(a) 中。S 形曲线是这类图的典型形状。有时会使用一种特殊的坐标纸,其概率刻度是非线性的,如图 13.12(b) 所示。这被称为正态概率纸,可用于检验数据是否具有一种特别重要的分布形态,即正态分布,本章稍后将对其进行介绍。如果数据服从正态分布,则图形应拟合为一条直线。
| A: | B: | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 20. * | 2 | 1 | 20. * | 0 | |
| 21. * | 8 6 9 | 3 | 21. * | 4 | 1 |
| 22. * | 1 | 1 | 22. * | 5 | 1 |
| 23. * | 7 4 7 7 1 4 1 5 | 8 | 23. * | 3 9 1 | 3 |
| 24. * | 3 7 5 8 1 1 6 0 9 | 9 | 24. * | 9 1 9 3 5 3 0 9 9 | 9 |
| 25. * | 0 7 1 7 | 4 | 25. * | 7 9 4 3 5 9 | 6 |
| 26. * | 1 9 | 2 | 26. * | 9 1 1 7 | 4 |
| 27. * | 7 | 1 | 27. * | 5 5 7 7 3 | 5 |
| 28. * | 6 | 1 | 28. * | 5 | 1 |
图 13.9
运行时间的茎叶图。
以下 R 代码可生成茎叶图:
stem(time_A) # 发动机 A 运行时间的茎叶图 # > 小数点位于 | # > 20 | 2 # > 21 | 689 # > 22 | 1 # > 23 | 11445777 # > 24 | 011356789 # > 25 | 0177 # > 26 | 19 # > 27 | 7 # > 28 | 6 # 类似地,可以为发动机 B 的运行时间生成茎叶图:stem(time_B)
图 13.10