13.3.6 习题

• 6 如果 $S$ 是集合 {bolt, nut, washer, screw, bracket, flange}，而 $A$ 和 $B$ 分别是集合 {bracket, nut, flange} 和 {bolt, bracket}，那么 $A$ 和 $B$ 的哪些组合运算能产生以下集合作为结果？

• 7 (d) {screw, flange, nut, bolt, washer}

  设样本空间 $S$ 及三个事件定义为 $S = {\text{car, bus, train, bicycle, motorcycle, boat, aeroplane}}$ , $A = {\text{bus, train, aeroplane}}$ , $B = {\text{train, car, boat}}$ , $C = {\text{bicycle}}$ 。列出对应于以下事件的集合的元素：

• c

• 垫圈、螺钉、支架等分别组成 {bracket, nut, car} 等集合，那么 $B$ 产生以下结果

  8	如果 $A$ 和 $B$ 是互斥事件，且 $P(A) = 0.2$ 和 $P(B) = 0.5$ ，求
  	(a) $P(A \cup B)$	(b) $P(\bar{A})$	(c) $P(\bar{A} \cap B)$
  9	从一副五十二张的牌中随机抽出一张且不放回，再抽第二张。第一张是 A 且第二张是 K 的概率是多少？
  10	掷两枚普通的六面骰子。写出所有可能取值组合的样本空间。两个取值相同的概率是多少？两个取值相差不超过 1 的概率是多少？
  11	某制造厂的人事经理声称，在 400 名员工中，312 人去年获得了加薪，248 人获得了养老金待遇提高，173 人两者兼得，43 人两者皆无。请解释为什么这一说法值得质疑。

与本例相关，人们已经识别出若干‘对易受影响的赌徒而言似乎最普遍且最有害’的谬误（R.A. Epstein，《赌博与统计逻辑理论》，Academic Press，纽约，1977 年，第 393 页），其中包括

倾向于将相继独立事件的概率解释为相加而非相乘。因此，掷出骰子某个给定数字的机会，被认为掷两次是掷一次的两倍。

加法规则和乘法规则适用于不同的情况，不可混淆。

图 13.18