- 12 If a card is drawn from a well-shuffled pack of fifty-two playing cards, what is the probab

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12 从一副洗匀的五十二张扑克牌中抽取一张牌，抽到以下牌的概率是多少
- (a) 红色K
- (b) 3、4、5 或 6
- (c) 黑色牌
(d) 红色A 或黑色Q？ 13 掷两枚骰子一次，得到以下结果的概率是多少
- (a) 总点数为 5，
- (b) 总点数至多为 5，
(c) 总点数至少为 5？

14 假设你反复掷一对普通的骰子，直到得到总点数为七或总点数为十。此时总点数为七的概率是多少？

15 某事件的有利“赔率” $A$ 被表述为“ $a$ 比 $b$ “当且仅当 $P(A) = a/(a + b)$ 。那么‘失败赔率’为‘ $b$ 比 $a$ ’（这是博彩场合中通常引用赔率的方式）。
(b) 如果一次成功的移植手术的概率为 ¹ ⁸ ，那么失败的赔率是多少？16 同时抛掷两枚均匀硬币一次。求在给定
- (a) 第一枚硬币正面朝上的条件下，两枚硬币都正面朝上的条件概率；

12	如果从一副洗匀的五十二张扑克牌中抽取一张牌，抽到	18	$P(A) = 0.3, P(B) = 0.4$ 和 $P(B A) = 0.5$ 的概率是多少，求 (a) $P(A \cap B)$ (b) $P(A \cup B)$ (c) $P(B \bar{A})$
	（a）红桃K（红色的K）	19	三个人独立破译一份密码信息。他们破译成功的概率分别为 $\frac{1}{5}, \frac{1}{4}$ 和 $\frac{1}{3}$ 。求这份信息被破译的概率是多少？
	（b）3、4、5 或 6
	（c）黑色牌
	（d）红色A或黑色Q？	20	某电路的一部分由三个元件 $K, L$ 和 $M$ 串联组成。各元件失效的概率为 $K$ 和 $M$ 在工作时间内 $t$ 分别为 0.1 和 0.2。元件 $L$ 本身由三个子元件 $L_1, L_2$ 和 $L_3$ 并联组成，在同一工作时间内 $t$ 的失效概率分别为 0.4、0.7 和 0.5。求在时间 $t$ 内电路失效的概率，假设所有元件的失效相互独立。
13	掷两枚骰子一次，求得到
	（a）总数为 5 的概率，
	(b) 总和至多为 5，
	(c) 总和至少为 5？
14	假设你反复投掷一对普通骰子，直到得到总和为七或总和为十。问此时总和为七的概率是多少？	21	一个系统可能因两个可能的原因（事件 $C$ 和 $A$ ）而失效（事件 $B$ ）。已知 $A, B$ 和 $A \cap B$ 的概率，以及给定 $A$ 时、给定 $B$ 以及给定 $A \cap B$ 。请用这些已知量表示以下内容：
15	某事件的有利赔率（odds in favour） $A$ 被表述为 ' $a$ 比 $b$ '，当且仅当 $P(A) = a/(a + b)$ 。相应地，'不利赔率'（odds against）则为 ' $b$ 比 $a$ '（这是博彩场合中通常引用赔率的方式）。		(a) $P(A \cup B)$ (b) $P(C A \cap \bar{B})$
	(a) 如果一家保险公司给出 3 比 1 的赔率，表示一位 70 岁的老人能再活十年的可能性较大

– )
- (c) $P(C | A \cup B)$
  
  22 一家广告公司注意到，大约每五十个潜在购买者中有一人看到某杂志广告，每五人中有一人看到电视上相应的广告。每一百人中有一人两者都看到。看到广告的人中有三分之一购买了该产品，没有看到广告的人中也有十分之一购买了该产品。随机选取一名潜在顾客，其购买该产品的概率是多少？
  
  23 在一个每格边长等于 $d$ 的无穷棋盘上，随机投掷一枚直径为 $2r < d$ 的硬币。求以下概率：