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2 A = 2x(5 + x )
| x /m | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 面积 /m2 | ||||||
| 0 | 12 | 28 | 48 | 72 | 100 |
$A(-2) = -28$ ，切割面积
| 3 | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| $r/m$ | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.35 |
| $A/m^2$ | 3.05 | 2.12 | 1.71 | 1.53 | 1.70 |
$r^* = 0.32$ 根据已作答的答案：由图像（未画出）估算。
5 5 年
6 (a) 0, 2；在 $$x > 1$$ 区间递增，在 $x < 1$ 区间递减，在 $x = 1$
(b)
$$-\frac{5}{2}$$
处取得最小值；在 $x < -1$ 和 $x > 2$ 区间递增，
在 $-1 < x < 2$ 区间递减，在 $x = -1$ 处取得最大值，
在 $x = 2$
- （c）在
$$-1 < x < 0$$
上递增，在 $x > +1$
上递减，在 $x < -1$ 处取得最大值，在 $0 < x < +1$
处取得最小值 $(0, 0)$ 和 $(-1, -1)$ （d）在 $(1, -1)$
上递增，在 $$x < 1$$ 上递减，在 $x > 1$ 处取得最大值 $(1, -1)$
8 $$F(x) = (x - 1)^2: f(x)$$ 向正方向平移 2 个单位 $x$ 方向
$$G(x) = (x + 1)^2 - 2$$ : $f(x)$ 向负方向平移 2 个单位 $y$ 方向
沿 y 轴正方向 10 (a) $$\frac{1}{2}(x + 3)$$ (b) $\frac{4x + 3}{2 - x}$ (c) 将定义域限制为 $[ \sqrt{(x - 1)}, x \geq 1$ 14 (a) 奇函数 (b) 偶函数
(c) 将定义域限制为 $$[0, \infty)$$
$\forall (x - 1, x \geq 1$
14 (a) 奇函数 (b) 偶函数 (c) 非奇非偶 (d) 非奇非偶 (e) 奇函数 (f) 偶函数
16 $$(x^3 + 3x) + (-3x^2 - 1)$$
17 (a) $$3 - 2x$$
(b) $\frac{1}{2}x + \frac{5}{2}$
(c) $0.255x + 2.478$ （保留三位小数）
18 (a) 3 (b) -3 (c) $$\frac{1}{2}$$
19 £(50 + 0.455x), £960, £(1.20x − 960), 800
20 a = 0.311
21 m = 0.82, c = 60.9
24 (a) $$\frac{2}{5}x^2 + 2x + \frac{1}{3}$$
(b) $\frac{2}{5}x^2 - x - \frac{2}{5}$
6 5, 6
| 8 | (a) $(-\frac{1}{2}, \frac{3}{2})$ | (b) $(-\infty, -5) \cup (-2, 1)$ |
|---|---|---|
| (c) $(-3, 1)$ | (d) $(-\frac{4}{3}, 0)$ |
$$11 \quad \frac{a}{b} > \frac{a+c}{b+c} > 1$$
12 (b) (i) $$1 - \frac{5}{2}x^2 + \frac{5}{2}x^2 - \frac{5}{4}x^3 + \frac{5}{16}x^4 - \frac{1}{32}x^5$$
(ii) $729 - 2916x + 4860x^2 - 4320x^3 + 2160x^4 - 576x^5 + 64x^6$
13 (a) 90.5
(b)
$$P_1 = 1, P_2 = 3, P_3 = 5, P_r = (2r - 1)$$
,
$\sum_{r=1}^n P_r = n^2$
| $\sum_{r=1}^r x_r - \frac{r^2}{2}$ | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 14 | (a) $y = 2x + 1$ | (b) $y = (x - 7)/3$ | (c) $y = 2x - \frac{r}{3}$ | ||
| 15 | $(y - 3)^2 + (x -$ |
15 $$(y - 3)^2 + (x - 5)^2 = 25$$
16 (a) $$(-1, 2), 2$$ (b) $(\frac{1}{2}, -\frac{3}{2}), \frac{1}{2}$ (c) $(-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}), \sqrt{3}$
17 (i) (a) (1, 2) (b) (3, 2) (c)
$$x = -1 (d) y = 2
(ii) (a) (-2, 1) (b) (-2, -2) (c) y = 4 (d) x = 2$$
18 (2, 8), (2, 5), (2, 11), (2, 3), (2, 13), y = - $\frac{4}{3}$ , y = $\frac{49}{3}$
19 $$\Delta.4774\Delta$$ $774\Delta$ $\dots_{12}$ ，其中 $\Delta_{12} = 10_{10}$
| 20 | 绝对误差 | 相对误差 | 绝对误差 | 相对误差 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 数值 | 界 | 数值 | 界 | ||||||||
| $a$ | $2.01$ | 0.005 | $\rightarrow$ | 0.000 7 | $\rightarrow$ | ||||||
| $\sqrt{2}$ | 2.6476 | 0.000 9 | $\leftarrow$ | 0.000 35 | $\leftarrow$ | ||||||
| $b$ | 52.13 | 0.005 | $\rightarrow$ | 0.000 096 | $\rightarrow$ | ||||||
| $\sqrt{b}$ | 7.220 111 | 0.000 347 | $\leftarrow$ | 0.000 048 | $\leftarrow$ | ||||||
| $c$ | 0.010 11 | 0.000 005 | $\rightarrow$ | 0.000 495 | $\rightarrow$ | ||||||
| $\sqrt{c}$ | 0.100 548 | 0.000 025 | $\leftarrow$ | 0.000 25 | $\leftarrow$ | ||||||
| $d$ | $5.631 \times 10^{11}$ | $0.5 \times 10^8$ | $\rightarrow$ | 0.000 088 8 | $\rightarrow$ | ||||||
| $\sqrt{d}$ | $7.504 \times 10^5$ | $0.3 \times 10^{22}$ | $\leftarrow$ | 0.000 044 4 | $\leftarrow$ | ||||||
21 0.37 ; 0.07
22 1.714 (a) 0.0026, (b) 0.0075
23 6
第 2 章
第 2 章 习题 1 (a) $$[-5, 5], \mathbb{R}, [0, 5], 0, 3, \sqrt[3]{(25 - x^2)}$$
(b) $\mathbb{R}, \mathbb{R}, \mathbb{R}, 2, -1, \sqrt[3]{(3 - x)}$
| $d$ | $0.000548$ | $0.000025$ | $\leftarrow 0.000025$ |
|---|---|---|---|
| $d$ | $5.631 \times 10^{11}$ | $0.5 \times 10^8$ | $\rightarrow 0.0000088$ |
| $\sqrt{d}$ | $7.504 \times 10^5$ | $0.33 \times 10^2$ | $\leftarrow 0.0000044$ |
| 正确舍入的值 | $\sqrt{a}$ | $\sqrt{b}$ | $\sqrt{d}$ |
| 2.65 | 7.22 | $7.504 \times 10^5$ |