36 (a) $$y = \frac{3}{2}x - 2$$      (b) $y = -2x - 1$

(c) $$y = \frac{5}{2}x - \frac{1}{2}$$      (d) $y = -\frac{3}{5}x + 3$

(e) $$y = \frac{1}{3}x + \frac{2}{3}$$      (f) $y = -3x + 4$

37 $$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 25$$

38 4, (−2, 3)

39 $$x^2 + y^2 + 4x - 6y = 12$$

40 $$x^2 + y^2 - 6x - 3y + 5 = 0$$

41 $$2y = x + 3$$

42 $$x^2 + y^2 = 25^2$$

42 经过 $$(\frac{1}{2}b, 0)$$ , $(\frac{1}{2}c, \frac{1}{2}d)$ , $(\frac{1}{2}(b+c), \frac{1}{2}d)$ , $(bd^2, bd(b-c))$ , $(bc^2, bcd)$ , $(bcd, c)$ .

$$(c, 0), \left( \frac{bd^2}{d^2 + (b-c)^2}, \frac{bd(b-c)}{(d^2 + (b-c)^2)} \right), \left( \frac{bc^2}{c^2 + d^2}, \frac{bcd}{c^2 + d^2} \right),$$

$$\left(\frac{1}{2}c, \frac{c}{2d}(b-c)\right), \left(\frac{1}{2}(b+c), \frac{c}{2d}(b-c)\right), \left(c, \frac{1}{2}d(bc-c^2+d^2)\right)$$

的圆称为九点圆。九点圆中心处三个矩形的对角线交点也已画出。

44 $$x = \frac{2}{3}, x = -\frac{2}{3}$$

45 $$(0, 3), (0, -3), \frac{3}{5}, y = \frac{25}{3}, y = -\frac{25}{3}, 10, 8$$

46 $$(-5, 0), (5, 0), (-4, 0), (4, 0), y = \frac{3x}{4}, y = -\frac{3x}{4}$$

47 (a) 3位小数，6位有效数字 (b) 30位小数，3位有效数字 (c) 0位小数，5位有效数字 (d) 0位小数，3位有效数字 (e) 0位小数，4位有效数字 (f ) 10位小数，3位有效数字

48 答案声称了没有依据的精度：斜边 $$= 2.236 \pm 0.007$$ 米。各个角度同样存在误差。

49 (a) 绝对误差界为 $$\frac{1}{12}$$ 分钟，相对误差界为 $\frac{1}{420}$

(b) 绝对误差界为 1.4 分钟，相对误差界为 0.04

(c) 绝对误差界为 0.005，相对误差界为 $$\frac{1}{116}$$

50 0.0039, 12.9

51 (a) $$3.613 \pm 0.0015$$ ，相对误差界 0.0004，3.61

(b) $$2.5351 \pm 0.0176$$ ，相对误差界 0.007，2.5

(c) $$22.47 \pm 0.015$$ ，相对误差界 0.0007，22.5

52 4.51

53 $$10.00 \pm 0.01, \frac{1}{1000}$$

$-0.02 \pm 0.01, \frac{1}{2}$
$24.9999 \pm 0.05, \frac{1}{500}$
$0.996008 \pm 0.002, \frac{1}{500}$

54

结果：10.4

55   $$0.7634 \pm 0.00072$$ , 0.76

56 (a) $$0.2713 \pm 0.0237$$ (b) $0.2715 \pm 0.0072$

57 $$10^1(0.2709), 10^1(0.2708)$$

第二个结果更精确，因为先把小数相加，它们的组合得到了应有的权重。

58 $$10^{-8}(0.6538), 10^{-3}(0.6752)$$

59 0.5

1.7 复习题

5.9 0.5 1.7 复习题 1 (a) $$A = \pm QKD / \sqrt{(HD)^2 - Q^2 K^2}$$ (b) $-(9 \pm \sqrt{145})/8$ 2 (a) $(x - 1)(a - 2)$      (b) $(a - 2)$

2 (a) $$(x - 1)(a - 2)$$      (b) $(a - b + c)(a + b - c)$

(c) $$(2k + l - 3m)(2k + l + 3m)$$

(d) $$(p - q)(p - 2q)$$      (e) $(l + n)(l + m)$

3 (a) 1 cm (b) 3.812

4 (a) $$L = \left( \frac{1}{2\pi nC} \pm \sqrt{(Z^2 - R^2)} \right) / (2\pi n)$$

(b) 0.1434；0.0592；0.4160
（从实际考虑 L 必须为正） 5 (a) $30 - 12\sqrt{2}$ (b) $$

(b) 0.1434; 0.0592; 0.4160

(L must be positive from practical considerations)

5 (a) $$30 - 12\sqrt{6}$$      (b) $-53 + 11\sqrt{15}$

(a) $$30 - 12\sqrt{6}$$      (b) $-53 + 11\sqrt{15}$
(c) $\frac{1}{23}(14 + 11\sqrt{2})$      (d) $3 + 2\sqrt{2} + 2\sqrt{3} + \sqrt{6}$
(e) $\frac{1}{2} + \frac{1}{4}\sqrt{2} + \frac{1}{4}\sqrt{6}$

(e) $$\frac{1}{2} + \frac{1}{4}\sqrt{2} + \frac{1}{4}\sqrt{6}$$