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| 8.3 微分技巧 | 561 |
|---|---|
| 8.3.1 微分的基本法则 | 562 |
| 8.3.2 xr 的导数 | 564 |
| 8.3.3 多项式函数的微分 | 568 |
| 8.3.4 有理函数的微分 | 570 |
| 8.3.5 练习题（19–25） | 572 |
| 8.3.6 复合函数的微分 | 573 |
| 8.3.7 反函数的微分 | 577 |
| 8.3.8 练习题（26–33） | 579 |
| 8.3.9 圆函数的微分 | 580 |
| 8.3.10 链式法则的扩展形式 | 584 |
| 8.3.11 练习题（34–37） | 586 |
| 8.3.12 指数函数及相关函数的求导 | 586 |
| 8.3.13 练习题（38–46） | 591 |
| 8.3.14 参数方程与隐函数求导 | 591 |
| 8.3.15 练习题（47–59） | 596 |
| 8.4 高阶导数 | 597 |
| 8.4.1 二阶导数 | 597 |
| 8.4.2 练习题（60–72） | 601 |
| 8.4.3 平面曲线的曲率 | 602 |
| 8.4.4 练习（73–78） | 605 |
| 8.5 优化问题的应用 | 605 |
| 8.5.1 最优值 | 605 |
| 8.5.2 练习（79–88） | 616 |
| 8.6 数值微分 | 618 |
| 8.6.1 弦近似 | 618 |
| 8.6.2 练习（89–93） | 620 |
| 8.7 积分 | 620 |
| 8.7.1 基本概念与定义 | 620 |
| 8.7.2 利用积分进行数学建模 | 624 |
| 8.7.3 练习（94–102） | 628 |
| 8.7.4 定积分与不定积分 | 628 |
| 8.7.5 微积分基本定理 | 631 |
| 8.7.6 练习（103） | 633 |
| 8.8 积分技巧 | 633 |
| 8.8.1 作为反导数的积分 | 634 |
| 8.8.2 分段连续函数的积分 | 642 |
| 8.8.3 练习（104–109） | 645 |
| 8.8.4 分部积分法 | 646 |
| 8.8.5 练习（110–111） | 649 |