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| 9.3 | 一些定理及其在数值方法中的应用 | 708 |
|---|---|---|
| 9.3.1 罗尔定理与 第一中值定理 | 708 | |
| 9.3.2 迭代格式的收敛性 | 711 | |
| 9.3.3 练习（2–7） | 715 | |
| 9.4 | 泰勒定理及相关结果 | 715 |
| 9.4.1 | 泰勒多项式与泰勒定理 | 715 |
| 9.4.2 | 泰勒级数与麦克劳林级数 | 718 |
| 9.4.3 | 洛必达法则 | 723 |
| 9.4.4 | 练习（8–20） | 724 |
| 9.4.5 | 再论插值 | 725 |
| 9.4.6 | 练习 (21–23) | 726 |
| 9.4.7 | 再谈迭代的收敛性 | 727 |
| 9.4.8 | 牛顿–拉夫逊方法 | 728 |
| 9.4.9 | 再谈优化 | 731 |
| 9.4.10 练习 (24–27) | 731 | |
| 9.4.11 数值积分 | 731 | |
| 9.4.12 练习 (28–31) | 733 | |
| 9.5 | 向量微积分 | 734 |
| 9.5.1 向量的微分与积分 | 734 | |
| 9.5.2 练习 (32–36) | 736 | |
| 9.6 | 多元函数 | 737 |
| 9.6.1 | 二元函数的表示 | 737 |
| 9.6.2 | 偏导数 | 739 |
| 9.6.3 | 方向导数 | 744 |
| 9.6.4 | 习题（37–46） | 747 |
| 9.6.5 | 链式法则 | 748 |
| 9.6.6 | 习题（47–56） | 752 |
| 9.6.7 | 逐次求导 | 753 |
| 9.6.8 | 习题（57–67） | 756 |
| 9.6.9 | 全微分与小误差 | 757 |
| 9.6.10 练习（68–75） | 760 | |
| 9.6.11 恰当微分 | 761 | |
| 9.6.12 练习（76–78） | 763 | |
| 9.7 | 二元函数的泰勒定理 | 763 |
| 9.7.1 泰勒定理 | 764 | |
| 9.7.2 无约束函数的优化 | 766 | |
| 9.7.3 练习（79–87） | 772 | |
| 9.7.4 有约束函数的优化 | 773 | |
| 9.7.5 练习（88–93） | 778 |