图 1.24 等面积区域。

图 1.23 椭圆镜面对光线的反射。

图 1.21 轨道路径。

图 1.22 (a) 汽车前照灯。(b) 射电望远镜。

绕太阳运行，但速度又不足以使路径成为双曲线。在这种情况下，路径是一条抛物线，该天体将再次绕太阳弯曲并继续其飞向外太空的旅程。这些可能性如图 1.21 所示。

圆锥曲线在工程实践中出现的例子包括以下几种。

(a) 将抛物线绕其对称轴旋转得到的抛物面具有一个重要性质：置于焦点处的能量源会使光线在曲面上反射后彼此平行。反过来，平行于轴的射束入射到曲面上将被反射到焦点（例 8.6）。这一性质涉及许多工程设计项目：例如汽车前照灯或射电望远镜的设计，分别如图 1.22(a) 和 (b) 所示。其他涉及抛物线的例子有抛射体的路径（例 2.39）以及某些类型悬索桥缆索的形状（例 8.69）。

(b) 从椭圆镜面的一个焦点发出并被镜面反射的光线将通过另一个焦点，如图 1.23 所示。这一性质有时用于设计反射望远镜的镜面组合。椭圆还被用于其他工程设计，如机翼和立体声唱针。椭圆管用于污水和地表水排放，因为椭圆截面在水力学上是高效的。如前所述，每颗行星都以椭圆路径绕太阳运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。行星的速度取决于它与太阳的距离；当它接近太阳时速度加快，远离时速度减慢。其原因在于，对于椭圆，从焦点 S（太阳）到椭圆上一点 P（行星）的连线，当 P 沿椭圆运动时，以恒定的速率扫过面积。因此在图 1.24 中，假设两个阴影区域面积相等，行星经过所示的两段不同距离将花费相同的时间。

(c) 考虑一架在陆地上空飞行的超音速飞机。当它突破音障（即其速度超过音速，音速约为 750 英里/小时（331.4 米/秒^-1））时，会产生激波，我们在地面上听到的是音爆——这是超音速飞机的主要缺点之一。这道激波将拖曳在