为了将三角学扩展到涉及不一定为直角三角形的问题，我们使用正弦定理和余弦定理。采用图 2.49 的记号（注意，通常用对应的小写字母标注角的对边），对于任意三角形 ABC，我们有：

正弦定理

$$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \quad (2.15)$$

余弦定理

$$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A \quad (2.16)$$

或

$$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B$$

或

$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$$

例 2.40 考虑图 2.50 所示的测量问题。塔的高度需要利用在相距 20 m 的两点 A 和 B 处测得的数据来确定。A 和 B 处的仰角分别为 $28^{\circ}53'$ 和 $48^{\circ}51'$ 。

图 2.49

图 2.50 例 2.40 的塔。

$$\angle ACB = 48^\circ 51' - 28^\circ 53' = 19^\circ 58'$$