图 2.56
生成
的图像 $\sin x$ 。

图 2.57
的图像 $y = \sin x$ .

图 2.58
生成
的图像 $\cos x$ .

图 2.59
的图像 $y = \cos x$ 。

为了得到 $y = \cos x$ 的图像，我们需要在点 P 沿圆周移动时读取 ON 的值。为了更容易绘制图像，我们先将圆逆时针旋转 $90^\circ$ ，然后按照 $y = \sin x$ 的方法进行，得到图 2.58 的图像。让 P 沿圆顺时针旋转，我们可以看到 $\cos(-x) = \cos x$ ，因此图像可以延伸到 $x$ 的负值，如图 2.59 所示。

同样，函数 $\cos x$ 是周期为 $2\pi$ 的周期函数，因此

$$\cos(x + 2\pi k) = \cos x, \quad k = 0, \pm 1, \pm 2, \dots \quad (2.20)$$

另请注意， $y = \sin x$ 的图像是 $y = \cos x$ 的图像向右平移 $\frac{1}{2}\pi$ 个单位，而 $y = \cos x$ 的图像是 $y = \sin x$ 的图像向左平移 $\frac{1}{2}\pi$ 个单位。因此（根据第 2.2.3 节），

$$\sin x = \cos(x - \frac{1}{2}\pi) \quad \text{or} \quad \cos x = \sin(x + \frac{1}{2}\pi) \quad (2.21)$$