和

$$y = \sqrt{1 - x} \quad \text{for } x < 0$$

在 $x = 0$ 处函数无定义。该函数的图像如图 2.90 所示。

2.8.2 隐函数

我们在 2.8.1 节中已经看到，某些代数函数是隐式定义的，因为我们无法为它们得到一个代数公式。这适用于更广泛的一类函数：我们有一个联系因变量和自变量的方程，但求出 $y$ 对应于给定 $x$ 值的值需要对该方程进行数值求解。一般地，我们有一个联系 $x$ 和 $y$ 的方程，例如

$$f(x, y) = 0$$

有时我们能够（用代数方法）画出表示该关系的曲线，但更常见的情况是，我们必须对每个 $x$ 值计算出对应的 $y$ . 大多数计算机图形软件包都提供隐函数选项，可以高效地完成这项任务。

图 2.90
图像
$y = -\sqrt{x^2 - x^3}/x$ .

164 函数