89 绘制下列函数的图像

使用 MI 检查你的答案。 绘制下列函数的图像

• (a) $$y = \sqrt{x^2}$$
• (b) $y = \sqrt{x^2 + x^3}, x$

(c) $$y = x\sqrt{1+x}, x \geq -1$$

(a) $$y = \sqrt{x^2}$$

• (a) $$y = \sqrt{x^2}$$
• (b) $y = \sqrt{x^2 + x^3}, x \geq -1$
• (c) $y = x\sqrt{1 + x}, x \geq -1$
• (d) $y = \sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x}, -1 \leq x \leq 1$

90 绘制由下列方程表示的曲线

(a) $$y^2 = x(x^2 - 1)$$

(b) $$y^2 = (x - 1)(x - 3)/x^2$$

91 绘制由下列方程表示的曲线，标出它们的转折点和渐近线：

(a) $$x^3 + y^3 = 6x^2$$

(b) $$y^2 = \frac{x^2}{x-1}$$

92 绘制下列函数的图像

(a) $$y = |x|$$

(b) $$y = \frac{1}{2}(x + |x|)$$

(c) $$y = |x + 1|$$

(d) $$y = |x| + |x + 1| - 2|x + 2| + 3$$

(e) $$|x + y| = 1$$

93 绘制具有下列公式的函数 f(x) 的图像

$$(a) \quad f(x) = \frac{ax}{l} H(x)$$

$$(b) \quad f(x) = \frac{ax}{l}[H(x) - H(x - l)]$$

图 2.99

在 MATLAB 中，Heaviside 阶跃函数、向下取整函数和向上取整函数分别用 Heaviside( $x$ ), floor( $x$ ) 和 ceil( $x$ ) 表示。于是 FRACPT 函数可以用 x-floor( $x$ ）。例如，取 $x = -3.43$ 则

floor(–3.43) 返回答案 –4

ceil(–3.43) 返回答案 –3

FRACPT = –3.43 – floor(–3.43) 返回答案 0.5700

使用 Symbolic Math Toolbox 以符号形式表示时，也可以得到上述答案。

2.8.4 练习

只要可能，请使用 MATLAB 检查你的答案。