例 3.1 在阿甘德图（Argand 图）上表示下列复数

• (a) $3 + j2$      (b) $-5 + j3$      (c) $8 - j5$      (d) $-2 - j3$

解 (a) 复数 3 + j2 由点 A(3, 2) 表示

• (b) 复数 $-5 + j3$ 由点 $B(-5, 3)$
• (c) 复数 $8 - j5$ 由点 $C(8, -5)$
• (d) 复数 $-2 - j3$ 由点 $D(-2, -3)$

表示，如图 3.2 所示。

图 3.2

3.2.2 复数的运算

(i) 相等

如果两个复数 $z_1 = x_1 + jy_1$ 和 $z_2 = x_2 + jy_2$ 相等，那么它们在阿甘德图上由同一个点表示，显然可以得出

$$x_1 = x_2$$ 和 $y_1 = y_2$

也就是说，当两个复数相等时，我们可以令它们各自的实部和虚部相等。

例 3.2 如果两个复数

$$z_1 = (3a + 2) + j(3b - 1) \quad \text{and} \quad z_2 = (b + 1) - j(a + 2 - b)$$

相等

• (a) 求实数 $a$ 和 $b$ ;
• (b) 写出 $z_1$ 和 $z_2$ .