为电路的阻抗，

$$\phi = \tan^{-1}\left(\frac{L\omega - 1/C\omega}{R}\right)$$

$$\phi = \tan^{-1}\left(\frac{L\omega - 1/C\omega}{R}\right)$$ 例 3.32 计算图 3.20 所示元件在频率为 100 Hz 的交流电流通过时的复阻抗。

解 复阻抗是各阻抗之和。因此

$$Z = R + j\omega L$$

这里 $R = 15 \Omega$ , $\omega = 2\pi \times 100 \text{ rad s}^{-1}$ 且 $L = 41.3 \times 10^{-3} \text{ H}$ ，所以

Z = 15 + j25.9

且 $|Z| = 30 \Omega$ 且 $\phi = \frac{1}{3}\pi$ .

3.6.1 习题

图 3.20 例 3.32 的元件。

(b)

图 3.22

图 3.23

57 计算图 3.21 所示电路在频率为 50 Hz 的交流电流通过时的复阻抗。

58 如图 3.22(a) 所示，两个电路元件串联的复阻抗是各元件复阻抗之和；而如图 3.22(b) 所示，两个元件并联的阻抗的倒数是各元件阻抗倒数之和。利用这些结果计算图 3.23 所示网络的复阻抗，其中 $Z_1 = 1 + j\Omega$ , $Z_2 = 5 - j5\Omega$ 和 $Z_3 = 1 + j2\Omega$ .

图 3.21

图 3.19 LCR 电路的阻抗。