$$\cos 57^\circ = 35/r$$ , 所以 $r = 64.26$ m

其余坐标由

$$x/r = \cos 66^\circ$$ 和 $y/r = \cos 42.82^\circ$

给出 $x = r \cos 66^\circ = 26.14$ 和 $y = r \cos 42.82^\circ = 47.13$

因此 T 的坐标为 (26.14, 47.13, 35)。

4.2.2 标量与矢量

像距离或温度这样的量用适当单位的实数来表示，例如 5 m 或 10°C。这类量称为标量——它们遵循实数的通常规则，且没有与之相关的方向。然而，矢量既有大小又有与之相关的方向；例如力、速度和磁场。要成为矢量，这些量不仅要有大小和方向——它们还必须满足某些特定的组合规则。三维空间中的角位移就是一个例子：它有方向和大小，但不按矢量的加法规则相加，所以角位移不是矢量。

我们用一条线段从几何上表示一个矢量，其长度以适当的单位表示矢量的大小，其方向表示矢量的方向，箭头指示矢量的指向，如图 4.4 所示。根据这个定义，矢量的起点是无关紧要的。在图 4.4 中，两条线段 OA 和 O'A' 表示同一个矢量，因为它们的长度相同、方向相同、箭头的指向也相同。因此，这些矢量中的每一个都等价于通过原点的矢量，其中 A 由其坐标给出 $(a_1, a_2, a_3)$ ，如图 4.5 所示。因此，我们可以用一个有序的三元数组（3 元组）来表示三维空间中的一个矢量。稍后我们将看到如何使用这种表示法。

现在我们介绍矢量的一些基本记号和定义。图 4.5 中的矢量在手写或打字时写作 a、a、OA。在印刷页面上，使用粗体 a。利用坐标定义，该矢量也可以写成 (a1, a2, a3)。（注：坐标记号有几种可能的形式；传统的是 (a1, a2, a3)，但在第 5 章讨论矩阵时，我们将使用另一种标准记号。） ˜ ¯

图 4.3 例 4.2 中坐标轴与教堂尖塔的表示。

图 4.4 表示矢量 a 的线段。