由此得到重要结果，即

$$\overrightarrow{BA} = \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB}$$

例 4.4 由图 4.14，求

$g$ 用 $a$ 和 $b$ ,      $f$ 用 $b$ 和 $c$

e 用 c 和 d 表示， e 用 f、g 和 h 表示

图 4.13
矢量的减法。

图 4.14
例 4.4 的图。

解 由三角形 OAB： $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OB}$ 因此 $g = a + b$

由三角形 OBC： $\overline{CB} = \overline{OB} - \overline{OC}$ 因此 $f = b - c$

由三角形 OCD： $\vec{CD} = \vec{OD} - \vec{OC}$ 因此 $e = d - c$

由四边形 CBAD，多边形法则给出

$$\overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = 0$$ 因此 $e + (-h) + g + (-f) =0$ ，所以 $e = f - g + h$

例 4.5 一个四边形 OACB 由向量 $\vec{OA} = \mathbf{a}$ , $\vec{OB} = \mathbf{b}$ 和 $\vec{OC} = \mathbf{c}$ 以及 $\mathbf{b} + \frac{1}{2}\mathbf{a}$ . 计算表示另外两条边的向量 $\vec{BC}$ 和 $\vec{CA}$ .