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$$(d) 3\mathbf{A} = \begin{bmatrix} 3 & 6 & 3 \ 3 & 3 & 6 \ 3 & 3 & 3 \end{bmatrix}$$
$$(e) 4\mathbf{B} = \begin{bmatrix} 8 & 4 \ 4 & 0 \ 4 & 4 \end{bmatrix}$$
(f) $\mathbf{C} + \mathbf{B}$ 是不可能的，因为 $\mathbf{C}$ 和 $\mathbf{B}$ 不是同阶的。
$$(g) 3\mathbf{A} + 2\mathbf{C} = \begin{bmatrix} 3 & 6 & 3 \ 3 & 3 & 6 \ 3 & 3 & 3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 & 2 & 2 \ 0 & 0 & 2 \ 2 & 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 8 & 5 \ 3 & 3 & 8 \ 5 & 3 & 3 \end{bmatrix}$$
$$(h) \mathbf{A}^T + \mathbf{A} = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 2 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 1 & 1 & 2 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 2 \ 3 & 2 & 3 \ 2 & 3 & 2 \end{bmatrix}$$
（注意该矩阵是对称的。）
(i) $\mathbf{A} + \mathbf{C}^T + \mathbf{B}^T$ 是不可能的，因为 $\mathbf{B}^T$ 与 $\mathbf{A}$ 和 $\mathbf{C}^T$ .
不是同阶的。
| 例 5.2
| 一家路边小餐馆以四种组合套餐供应牛肉汉堡、鸡蛋、薯条和豆类： | – | 减肥套餐（Slimmers） | 100 克豆子 | 1 个汉堡 |
|---|---|---|---|---|
| 普通 | 1 个鸡蛋 | 250 克薯条 | 150 克豆子 | 1 个汉堡 |
| 特大 | 2 个鸡蛋 | 350 克薯条 | 200 克豆子 | 2 个汉堡 |
| 素食 | 1 个鸡蛋 | 200 克薯条 | 150 克豆子 | – |
一个聚会订购了 1 份小份、4 份普通、2 份特大和 2 份素食套餐。厨房员工烹饪所需的原材料总量是多少？其中一位顾客看到特大套餐的分量后，将订单改为普通套餐。厨房员工将少需要多少原材料？
解答 用矩阵形式表示的套餐为
$$\mathbf{s} = \begin{bmatrix} 0 \ 150 \ 100 \ 1 \end{bmatrix}, \quad \mathbf{n} = \begin{bmatrix} 1 \ 250 \ 150 \ 1 \end{bmatrix}, \quad \mathbf{j} = \begin{bmatrix} 2 \ 350 \ 200 \ 2 \end{bmatrix}, \quad \mathbf{v} = \begin{bmatrix} 1 \ 200 \ 150 \ 0 \end{bmatrix}$$