解答 所需的真值表如图 6.13 所示。这个电路的有趣之处在于，只有当两个开关 $p$ 和 $q$ 处于不同状态时，它才是闭合的（即输出端有电流流动）。我们稍后会看到，它对应于逻辑电路中的异或（EXCLUSIVE OR）函数。

通过构造适当的真值表，可以很容易地证明运算 $\cdot$ , $+$ 和 $( \overline{)}$ 满足以下定律，它们类似于集合代数中的结果 (6.1)–(6.6)：

交换律

$$p + q = q + p, \quad p \cdot q = q \cdot p$$

幂等律

$$p + p = p, \quad p \cdot p = p$$

同一律

$$p + 0 = p$$ （0 是关于 + 的单位元）， $p + 1 = 1$
$p \cdot 1 = p$ （1 是关于 $\cdot$ ), $p \cdot 0 = 0$

补律

$$p + \bar{p} = 1, \quad p \cdot \bar{p} = 0$$

结合律

$$p + (q + r) = (p + q) + r, \quad p \cdot (q \cdot r) = (p \cdot q) \cdot r$$

分配律

$$p + (q \cdot r) = (p + q) \cdot (p + r), \quad p \cdot (q + r) = p \cdot q + p \cdot r$$

图 6.13
真值表
$f = (p \cdot \overline{q}) + (\overline{p} \cdot q)$ .