6.3.3 练习题

18 通过建立真值表，求出下列布尔函数的可能取值：

• (a) $p \cdot (q \cdot p)$      (b) $p + (q + p)$
• (c) $(p + q) \cdot (\overline{p} \cdot \overline{q})$
• (d) $[(\bar{p} + \bar{q})(\bar{r} + \bar{p})] + (r + p)$

19 图 6.19 展示了六个电路。请利用真值表写出表示每个电路的布尔函数。

20 使用德摩根定律对函数取反

$$f = (p + q) \cdot (\bar{r} \cdot s) \cdot (q + \bar{t})$$

21 给出下列表达式的真值表

$$f = \bar{p} \cdot q \cdot \bar{r} + \bar{p} \cdot q \cdot r + p \cdot \bar{q} \cdot \bar{r} + p \cdot q \cdot r$$

22 化简下列布尔函数，并说明化简过程中每一步所使用的定律：

• (a) $p \cdot (\overline{p} + p \cdot q)$      (b) $r \cdot (\overline{p + \overline{q} \cdot \bar{r}})$
• (c) $(\overline{p \cdot \bar{q}} + \overline{\bar{p} \cdot q})$      (d) $p + q + r + \overline{p \cdot q}$
• (e) $(\overline{p \cdot q}) + (\overline{p \cdot q \cdot r}) + p$
• (f) $q + p \cdot r + p \cdot q + r$

23 写出图 6.20 中开关电路的布尔函数。

(a)

(e)

(b)

(c)

(a)

(b)