由于在考虑命题时，我们关注的是能够判定为真或假的陈述，因此我们显然排除了所有疑问句和命令句。同样被排除的还有涉及主观价值判断或观点的断言，例如

r: 该公司主管的薪酬过高

诸如

m: 他曾任英国首相

n: 数 x + 3 能被 3 整除

这类包含代词（他、她等）或数学变量的陈述，不易判定为真或假，因此不是命题。然而，一旦代词或变量被指定（或以某种方式被量化），这些陈述就可以判定为真或假，从而成为命题。像 m 和 n 这样的陈述就是谓词的例子。

对于任意陈述 p，总存在一个与之相关联的陈述，称为 p 的否定。我们将其记作 p˜，读作“非 p”。（有时也使用 p 和 ~p 这两种记号。）例如，上述命题 p1 的否定是命题

p˜1: 1973 年不是闰年

它可以判定为真，与 p1 的真值相反。一般而言，陈述 p 的否定 p˜ 的真值总是恰好与 p 本身的真值相反。p 和 p˜ 的真值都列在图 6.36 所示的真值表中。

例 6.13 列表 A 是一组命题，而列表 B 是一组不是命题的句子。

• (a) 确定列表 A 中各命题的真值，并写出它们的否定陈述。
• (b) 解释为什么列表 B 中的句子不是命题。

列表 A：

• (a) 每个人都能说出肯尼迪总统遇刺时自己身在何处
• (b) $2^n = n^2$ 对于某些 $n \in \mathbb{N}$ ，其中 $\mathbb{N}$ 是自然数集
• (c) 数 5 是负数
• (d) $2^{89,301} + 1$ 是素数
• (e) 1935 年 2 月英国布里斯托尔的气温从未高于 0°C

列表 B：

• (a) 数学很有趣
• (b) 在你家还是我家？
• (c) $y - x = x - y$
• (d) 我为什么要读这个？
• (e) 花比微积分更有趣 (f ) n 是一个素数
• (g) 他赢得了一枚奥运奖牌

p p˜

T F

F T

图 6.36 p˜ 的真值表。