解答 首先，让我们考察列表 A。

• (a) 这显然是假的。除了那些记忆力差的人或来自世界偏远地区的人之外，并非所有人都在 1963 年之前出生。
• (b) 这是真的（对于 $n = 2$ ).
• (c) 这显然是假的。
• (d) 毫无疑问，这要么是真的要么是假的，但只有专家才知道是哪一种（它是真的）。
• (e) 这是真的，但同样需要专业知识才能验证。

列表 A 中的所有语句都是命题，因为它们要么为真要么为假，绝不会两者皆是。列表 A 的否定谓词如下。

• (a) 并非每个人都能说出当 J.F. 肯尼迪总统遇刺时他们在哪里。
• (b) $2^n \neq n^2$ 对于所有 $n \in \mathbb{N}$ .
• (c) 数字 5 不是负数。
• (d) $2^{89,301} + 1$ 是 n 一个素数。

(e) 1935 年 2 月的某个时候，英国布里斯托尔的气温高于 0°C。列表 B 中的语句不是命题，原因如下。

• (a) 这是一个主观判断。我觉得数学很有趣（大多数时候），但你可能不这么认为！
• (b) 这是一个问题，因此不能构成命题。
• (c) 只需加上“对于某些实数”和“”这样的短语，就可以很容易地把它变成命题。此时它为真（无论 $x$ 和 $y$ ）。 $x = y$ ).
• (d) 这与 (b) 属于同一类，是一个问题。
• (e) 这是一个主观陈述，与 (a) 属于同一类。
• (f) 这是一个谓词，因为一旦指定了 n，它就会变成命题。
• (g) 同样，这是一个谓词，因为一旦我们知道“他”是谁，这个陈述就必然为真或为假，从而成为一个命题。

6.4.2 复合命题

当我们用“并且”、“或者”等词把简单陈述组合在一起时，就得到了复合陈述。例如，

m：今天是星期日，并且约翰去了教堂

n：玛丽 35 岁或者玛丽 36 岁

构成了复合陈述，其组成的简单陈述分别为