也就是说，安全阀只在温度和压力过高时才打开。h、c 和 m 的布尔表达式可以通过对 Tu、TL、pu 和 pL 中在 h、c 和 m 各列下为 1 的行取并集得到。因此

$$\begin{aligned} h &= (\bar{T}_L \cdot \bar{T}_u \cdot \bar{p}_L \cdot \bar{p}_u) + (T_L \cdot \bar{T}_u \cdot \bar{p}_L \cdot \bar{p}_u) + (\bar{T}_L \cdot \bar{T}_u \cdot p_L \cdot \bar{p}_u) \ &= (\bar{T}_L + T_L) \cdot (\bar{T}_u \cdot \bar{p}_L \cdot \bar{p}_u) + (\bar{T}_L \cdot \bar{T}_u \cdot p_L \cdot \bar{p}_u) \end{aligned}$$

利用分配律，T − ^u · p¯ L· p¯ u 是公因子

$$\begin{aligned} &= 1 \cdot (\bar{T}_u \cdot \bar{p}_u) \cdot (\bar{p}_L + (\bar{T}_L \cdot p_L)) \ &= (\bar{T}_u \cdot \bar{p}_u) \cdot (\bar{p}_L + \bar{T}_L) \end{aligned}$$

这是一个相当大的简化。类似地，c 由下式给出

$$c = (T_L \cdot T_u \cdot p_L \cdot \bar{p}_u) + (T_L \cdot \bar{T}_u \cdot p_L \cdot p_u) + (T_L \cdot T_u \cdot p_L \cdot p_u)$$

将第一项和最后一项合并，并使用 $p_u + \bar{p}_u = 1$ ，得到

$$\begin{aligned} c &= (T_L \cdot T_u \cdot p_L) + (T_L \cdot \bar{T}_u \cdot p_L \cdot p_U) \ &= (T_L \cdot p_L) \cdot (T_u + (\bar{T}_u \cdot p_u)) \ &= (T_L \cdot p_L) \cdot (T_u + p_u) \end{aligned}$$

最后，对于有六个条目为 1 的 m，我们得到更复杂的表达式

$$\begin{aligned} m = & (\bar{T}_L \cdot \bar{T}_u \cdot \bar{p}_L \cdot \bar{p}_u) + (T_L \cdot T_u \cdot \bar{p}_L \cdot \bar{p}_u) + (T_L \cdot T_u \cdot p_L \cdot \bar{p}_u) \ & + (\bar{T}_L \cdot \bar{T}_u \cdot p_L \cdot p_u) + (T_L \cdot \bar{T}_u \cdot p_L \cdot p_u) + (T_L \cdot T_u \cdot p_L \cdot p_u) \end{aligned}$$

将这些括号标记为 1, ..., 6，并保持 1 和 6 不变，我们注意到 2 和 3 可以合并，因为 $T_L \cdot T_u \cdot \bar{p}_u$ 是公因子，4 和 5 可以合并，因为 $\bar{T}_u \cdot p_L \cdot p_u$ 是公因子；因此

图 6.51