$$m m = (\bar{T}_L \cdot \bar{T}_u \cdot \bar{p}_L \cdot \bar{p}_u) + (T_L \cdot T_u \cdot p_L \cdot p_u) + (T_L \cdot T_u \cdot \bar{p}_u) + (\bar{T}_u \cdot p_L \cdot p_u)$$

因此，我们可以根据图 6.52 中的开关电路来画出容器的控制。

6.7 复习题（1–23）

图 6.52

• 1 若 $U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}$ , $A = {2, 4, 6}$ ,
  $B = {1, 3, 5, 7}$ 和 $C = {2, 3, 4, 7, 8}$ 求集合

写出集合

• (a) $A \cap B$      (b) $A \cap B \cap C$
• (c) $A \cup (B \cap C)$
  并验证 $(A \cup B) \cap (A \cup C) = A \cup (B \cap C)$ 。

3 若 $A$ , $B$ 和 $C$ 如第 2 题所定义，且全集为所有小于或等于 20 的整数的集合，求下列集合：

• (a) $\overline{A}$
• (b) $\overline{A} \cup \overline{B}$
• (c) $\overline{A \cup B}$ (d) $A \cap (\overline{B \cup C})$

验证以下集合的德摩根定律： $A$ 和 $B$ 。

4 集合 $A$ 和 $B$ 定义如下：

$$A = {x: x^2 + 6 = 5x \quad \text{or} \quad x^2 + 2x = 8}$$

$$B = {2, 3, 4}$$ 下列哪些陈述是正确的？

• (a) $A \neq B$

• (b) $A = B$
  给出你的答案的理由。

• 5 (a) 化简布尔函数

  $$f = (A \cap \bar{B} \cap C) \cup (A \cap (B \cup \bar{C}))$$

  $$g = ((\bar{A} \cup \bar{B}) \cap C) \cap ((\bar{C} \cup A) \cap B)$$

6 在一次选举中有三名候选人和 800 名选民。每位选民可以投一票、两票或三票。得到如下结果：