解答 借助计算器，我们可以明确地（保留两位小数）得到该数列的各项为

{0, 1.50, 0.67, 1.25, 0.80, 1.17, 0.86, 1.12, 0.89, 1.10}

严格来说，该函数的图像是点集

{(1, 0), (2, 1.5), (3, 0.67), p , (10, 1.1)}

这些点可以在图上以孤立点的形式显示，但用直线段将这些点连接起来对读者更有帮助，如图 7.2 所示。该图告诉我们，数列的值在 1 附近振荡，并随着 $n$ 的增大而越来越接近 1。

例 7.5 计算数列 ${n^{1/n}}{n=4}^{10}$ 并在图上标出点 ${(1/n, n^{1/n})}{n=4}^{10}$ 。

解答 使用计算器我们得到（保留两位小数）

$${n^{1/n}}_{n=4}^{10} = {1.41, 1.38, 1.35, 1.32, 1.30, 1.28, 1.26}$$

，点集为

$${(1/n, n^{1/n})}_{n=4}^{10} = {(0.25, 1.41), (0.2, 1.38), \dots, (0.1, 1.26)}$$

。在图 7.3 中，这些点被显示出来，并画出了一条经过它们的光滑曲线。该图表明，随着 $n$ 增大（即 $1/n$ 减小）， $n^{1/n}$ 趋近于值 1。

图 7.2 由下式定义的数列的图像 $x_n = 1 + (-1)^n/n$ .

图 7.3 各点的图像 ${(\frac{1}{n}, n^{1/n})}_{n=4}^{10}$ .