MATLAB 可以处理前面各节所涵盖的函数。为了说明这一点，请看例 8.14(a)、8.15(b) 和 8.16(c)。对于 8.14(a)，命令

syms x y
y = (3*x + 2) / (2*x^2 + 1);
dy = simplify(diff(y))

返回的导数为

$$dy = -\frac{6x^2 - 3 + 8x}{(2x^2 + 1)^2}$$

对于例 8.15(b)，命令

syms x y
y = sqrt(3*x^2 + 1);
dy = diff(y);

返回的导数为

$$dy = 3 \frac{x}{(3x^2 + 1)^{1/2}}$$

对于例 8.16(c)，命令

syms x y
y = (x^2 + 1)^3*sqrt(x - 1);
dy = simplify(diff(y));

返回的导数为

$$dy = \frac{1 (x^2 + 1)^2 (13x^2 - 12x + 1)}{2 (x - 1)^{1/2}}$$

作为练习，请检验例 8.14–8.16 其余各小题的答案。

8.3.7 反函数的求导

反函数的代数性质和图像性质已在前面介绍过（见 2.2.3 节）。能够用原函数的导数来表示其反函数的导数往往很有用。为此，我们使用以下法则：