MATLAB 的符号数学工具箱可以计算不定积分和定积分。如果 $y = f(f(x))$ 则 MATLAB 命令 int（ $y$ ）返回 $f(x)$ 的不定积分，前提是它存在闭式解。（符号积分比符号微分更困难，在计算积分时可能会遇到困难。）因此在 MATLAB 中， $y = f(x)$ 的不定积分可用以下命令求得

syms x y y = f(x); int(y)

要计算 $y = f(x)$ 从 $x = a$ 到 $x = b$ 的定积分，只需将最后一条命令替换为

int(y,a,b)

注意，MATLAB 在计算不定积分时不提供积分常数。为说明这一点，我们考虑例 8.43(a) 和。对于例 8.43(a)，命令

syms x y y = 6*x^4 + 4*x – 3/x; int(y);

返回的积分为

6/5x5 + 2x2 – 3 log(x)

对于例 8.43，命令

syms x y y = sqrt(5*x + 2); int(y); pretty(ans)

返回的积分为

$$\frac{2}{15}(5x + 2)^{(3/2)}$$

作为练习，请使用 MATLAB 验证例 8.43(b) 和的答案。

例 8.46 计算下列在 8.7.2 节中曾遇到的积分：

计算下列在 节中曾遇到的积分 $$\int_0^6 \frac{4}{9}(6 - h)^2 dh$$ (b) $\int_0^{10} 3\sqrt{10(p_0 + 10g - gy)}\sqrt{y} dy$