step size chosen. A program written to integrate equation (10.35) by Euler's method produced the

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已选定步长。编写了一个程序，用欧拉法对式 (10.35) 进行积分，所得结果列于图 10.17 的表中。使用不同步长对该程序进行了多次试运行，图中给出了使用 $h = 0.00001$ ( $V_a$ ) 和 $h = 0.000005$ ( $V_b$ ) 的结果以及解析解 (10.31) 的结果。

可以看出，使用步长 $h = 0.000005$ 所得的结果与解析解至少在小数点后四位上一致，且两个数值解 $V_a$ 和 $V_b$ 之间的一致性达到小数点后四位。这种一致性表明数值解的精度是足够的。

因此，步长 $h = 0.000005$ 似乎能产生至少精确到小数点后四位、甚至更高精度的结果。使用该步长，得到了图 10.18 所示的 $(v, t)$ 曲线。首先，作为对比，图中给出了对由式 (10.30) 描述的标准阻尼器进行测试的预测结果。其次，图中给出了对带有参数 $a = 4$ 的新型阻尼器模型进行测试的预测结果。可以看出，改进后的阻尼器使滑车停止所需的时间比原模型更短。

t		V a		V b	V a	− V b		(10.31)
0.000	1.500	00	1.500	00			1.500	00
0.020	1.154	76	1.154	77	0.000	01	1.154	78
0.040	0.885	92	0.885	94	0.000	01	0.885	95
0.060	0.676	58	0.676	60	0.000	02	0.676	62
0.080	0.513	57	0.513	59	0.000	02	0.513	61
0.100	0.386	63	0.386	65	0.000	02	0.386	67
0.120	0.287	79	0.287	81	0.000	02	0.287	82
0.140	0.210	82	0.210	84	0.000	01	0.210	85
0.160	0.150	89	0.150	90	0.000	01	0.150	91
0.180	0.104	21	0.104	23	0.000	01	0.104	24
0.200	0.067	87	0.067	88	0.000	01	0.067	89
0.220	0.039	57	0.039	58	0.000	01	0.039	59
0.240	0.017	54	0.017	54	0.000	01	0.017	55
0.260	0.000	38	0.000	38	0.000	01	0.000	39
0.280	− 0.012	98	− 0.012	98	0.000	01	− 0.012	97

图 10.17
阻尼器设计问题
的计算结果。

图 10.18
阻尼器测试的
速度–时间曲线
对比。