13.2.6 习题

1 52 个口语句子样本的单词长度如下：

7, 3, 8, 6, 10, 6, 2, 9, 5, 8, 2, 7, 1, 8, 5, 4, 12, 9, 3, 6, 2, 8, 2, 10, 7, 4, 11, 9, 8, 2, 6, 1, 3, 11, 7, 8, 1, 4, 2, 9, 7, 3, 8, 5, 1, 9, 2, 11, 6, 7, 3, 8

绘制长度从 1 到 12 个单词的直方图。你从这个直方图中注意到了什么？

2 以下数据是学生参加考试所得的百分制分数：

47, 51, 75, 58, 70, 73, 63, 60, 60, 54, 60, 67, 50, 60, 74, 69, 51, 67, 49, 66, 61, 46, 66, 57, 55, 60, 62, 36, 52, 67, 62, 51, 62, 62, 59, 52, 75, 44, 75, 56, 52, 64, 63, 59, 54, 57, 68, 53, 43, 64, 39, 58, 68, 66, 72, 46, 58, 52, 50, 45

绘制直方图：(a) 组界以 5 为间隔；(b) 自行选择组界。

3 为第 2 题的数据构建茎叶图：(a) 用 * 作为第二位数字的占位符；(b) 用 * 作为第二位数字中 0、1、2、3、4 的占位符，用 + 作为 5、6、7、8、9 的占位符。

4 某油井每日石油产量（以桶计）的数据如下：

214, 203, 226, 198, 243, 225, 207, 203, 208, 200, 217, 202, 208, 212, 205, 220

构建一个茎叶图，茎标签为 19*、20*、...、24*。

5 利用图 13.4 中的数据：

(a) 为发动机 A 的温度绘制两个直方图，第一个组界取偶数，第二个组界取 5 的倍数；

(b) 为发动机 A 的运行时间数据绘制累积百分比图，并将其与发动机 B 的类似图进行比较。

定义 Y 轴的标签 axis_2_values <- c(1,2,5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 95, 98,99) # 求标准正态分布相应 # 百分位数对应的 Z 分数 z_scores <- qnorm(axis_2_values/100) plot(x, y, axes = FALSE, pch=19, cex=1.5, cex.lab=1.2, ylim=c(min(z_scores), max(z_scores)), col="blue", main="", xlab=expression(paste('Ambient temperature in', ~degree,'C',sep='')), ylab="Normal probability scale/%") axis(1, at = seq(10, 27.5, by = 2.5)) axis(2, at = z_scores, labels = axis_2_values, las=1) box() # 添加一条直线 abline(lm(y ~ x), lwd=2, col="blue")

数据的呈现（通常使用复杂的图形）对于交流结果非常重要，通常被称为描述统计。在《高级现代工程数学》中我们介绍了推断统计。这意味着使用数学方法分析数据，以回答某些重要问题。推断统计比描述统计更强大，因为它能够提取结论并给出结论被断言时的置信度。在本章的其余部分将介绍必要的概率理论，以便在其基础上建立统计方法。