并在图 13.19(a) 中针对例 13.12 加以说明。同样有用的是定义如下的分布函数 FX(x)

$$F_X(x) = P(X \leq x) \quad (-\infty < x < +\infty)$$

并在图 13.19(b) 中加以说明。该定义基于这样一个事实：样本空间中满足以下条件的点集 $X \leq x$ 构成一个事件，而该事件的概率（作为 $x$ 的函数）构成分布函数。有时这也被称为累积分布函数，因为它度量的是直到（并包括）其自变量取值的累积概率。

例 13.12 在任意一天内到达集装箱码头的船舶数量可以是零到四之间的任意整数，其相应概率分别为 0.1、0.3、0.35、0.2、0.05。试绘制概率函数和分布函数。

解 概率函数如图 13.19(a) 所示。该函数除在五个整数点外取值为零。分布函数在任意点 x 处的值是 x 左侧（包括 x）各概率之和。如图 13.19(b) 所示。该函数是不连续的，在整数点处出现跳跃，且每个整数点处的取值包括该整数本身的概率。这一点由每个跳跃处的圆点标示。

在引入另一类随机变量之后，将对分布函数作进一步讨论。

图 13.19

例 13.12：

(a) 概率函数；

(b) 分布函数。