13.6 工程应用：质量控制

这是一个与工程师特别相关的主题，因为质量控制的统计方法在工业中被广泛且日益增多地使用，以提高产品的可靠性。订单的得失可能取决于某家制造商是否比另一家更好地在工作场所实施了质量控制，而采购方在决定将订单下给谁时也以此作为标准。

质量控制统计学并不特别困难，但（一如既往）它依赖于一些基本结果，例如二项分布的泊松近似（第 13.5.2 节）。这些方法主要适用于质量可以用数值来衡量的大批量生产系统。

本节将介绍用于持续监控质量的控制图，而不是较传统的批次检验方案；控制图在《Advanced Modern Engineering Mathematics》中有进一步的讨论。

13.6.1 属性控制图

结构复杂因而昂贵的制成品可以在出厂前逐一进行彻底检验，但出于成本考虑，对低值零部件必须排除这种逐件检验的方式。总会有一些次品漏检，质量控制的目标就是将这些次品的比例保持在可接受且经协商同意的限度之内。

产品质量会出现波动，其原因可能是原材料或输入的波动，也可能是加工过程的波动。质量通过对产出样品的定期检测来监控。目前假设检验的内容是：根据某种性能标准，统计样品中合格或不合格的数量。当过程处于受控状态时，允许产出中存在少量次品。如果实际次品比例上升到不可接受的水平，则称过程失控，此时样品中的次品计数预计会上升。我们希望在失控一发生时就能尽快检测出来，但同时又不希望在过程实际处于受控状态时因大量误报而付出代价。

质量控制人员的一个重要辅助工具是休哈特控制图（Shewhart control chart），它是将连续各次的次品计数对样品编号所作的图。图 13.36 就是这样一个图的例子。图上还标出了计数的两条界限

图 13.36 例 13.33 的属性控制图。